1. A Média da Soma das 15 Dezenas
Como as 25 dezenas do volante variam de 1 a 25, a média populacional de uma única dezena sorteada aleatoriamente é:
Como cada concurso sorteia exatamente 15 dezenas distintas sem reposição, a Esperança Matemática da Soma ($E[S]$) é a soma das esperanças:
Nos 3.760 concursos oficiais analisados pelo JunoLoto, a média real observada é de 195,04 pontos, demonstrando uma aderência teórica quase perfeita ao modelo analítico.
2. O Desvio Padrão e os Intervalos de Confiança
A variância populacional da soma em amostragem sem reposição inclui o fator de correção para população finita ($N=25, n=15$):
Com base no desvio padrão $\sigma \approx 15$, podemos construir as faixas de normalidade estatística:
| Faixa de Dispersão | Intervalo de Soma | Probabilidade Teórica | Frequência Histórica Real |
|---|---|---|---|
| $\mu \pm 1\sigma$ (Faixa Central) | 180 a 210 pontos | 68,3% | 67,8% dos concursos |
| $\mu \pm 2\sigma$ (Faixa Normal Estendida) | 165 a 225 pontos | 95,4% | 95,2% dos concursos |
| Fora de $\mu \pm 2\sigma$ (Outliers Raros) | < 165 ou > 225 pontos | 4,6% | 4,8% dos concursos |
3. Desvio Padrão dos Intervalos de Ausência
Além da soma, o JunoLoto aplica o cálculo do desvio padrão sobre as lacunas de dezenas não sorteadas. Quando um sorteio possui grandes agrupamentos contínuos de dezenas (ex: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07 seguidos), o desvio padrão dos intervalos dispara acima de 2,50.
Nossa pesquisa estatística demonstrou que sorteios com alto desvio padrão de intervalos são eventos de alta volatilidade, seguidos por reversão à média homogênea em mais de 90% dos casos subsequentes.
